Truques matemáticos (1-3)

Nesta seção daremos treinamento gratuito em truques com os quais você certamente surpreenderá seus companheiros, amigos, entes queridos e iniciaremos esta seção com truques matemáticos.

O tema principal dos truques matemáticos é adivinhar os números pretendidos ou os resultados das operações com eles. Todo o “segredo” desses truques é que o “adivinhador” conhece e pode usar as propriedades especiais dos números, mas o “pensador” não conhece essas propriedades).

Os truques matemáticos são interessantes porque cada truque tem seu interesse matemático e consiste em “expor” seus fundamentos teóricos, que na maioria dos casos são bastante simples, mas às vezes são astuciosamente disfarçados.

Você pode verificar a viabilidade de cada truque usando qualquer exemplo, mas para justificar a maioria dos truques aritméticos é mais conveniente recorrer à álgebra. A princípio, você pode omitir as “provas” dos truques e limitar-se a dominar apenas o conteúdo deles para mostrá-los aos seus amigos. Mas as provas não serão difíceis para quem gosta de pensar e conhece os rudimentos da álgebra.

Aqui apenas é dada a estrutura básica dos truques matemáticos, já que seu design prático pode variar dependendo das condições e do local, bem como do seu gosto, inteligência e invenção.

Adivinhando o número pretendido (7 truques)

Foco 1 .

Primeiro truque de matemática com números.
Pense em um número. Subtraia 1. Dobre o restante e adicione o número originalmente pretendido. Diga-me o resultado. Vou adivinhar o número pretendido.

Método de adivinhação.
Adicione 2 ao resultado e divida a soma por 3. O quociente é o número pretendido.
Exemplo.
Concebido 18; 18-1 = 17; 17x2 = 34; 34 + 18=52. Vamos adivinhar: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Prova. Denotamos o número pretendido pela letra x. Realizamos as ações necessárias:

x-1; 2(x-1); 2(x- 1) + x;

Resultado

2x - 2 + x = 3x - 2.

Somando 2, obtemos 3x, e dividindo por 3, obtemos o número pretendido x.

Foco 2.

O segundo truque da série "truques matemáticos".
Convide seu amigo a pensar em um número. Em seguida, faça-o multiplicar e dividir alternadamente o número que ele tem em mente várias vezes em diferentes números atribuídos arbitrariamente por você. Deixe que ele não lhe conte o resultado de suas ações.

Depois de várias multiplicações e divisões, pare e peça à pessoa que pensou em um número que divida o resultado que recebeu pelo número que pensou, depois some o número que pensou ao último quociente e lhe diga o resultado. Com base nesse resultado, você adivinha imediatamente o número que seu amigo tinha em mente.

O segredo é muito simples. O próprio adivinhador também precisa pensar em um número arbitrário (por exemplo, 1) e realizar todas as multiplicações e divisões que lhe são atribuídas, até a divisão pelo número originalmente concebido. Então, no particular, ele terminará com o mesmo número que a outra pessoa que o concebeu, mesmo que os números originalmente concebidos fossem diferentes. Depois disso, o adivinhador deve subtrair seu próprio resultado do resultado que lhe foi relatado. A diferença será o número desejado.

Exemplo. O número pretendido é 7. Multiplicado por 12. O resultado (84) é dividido por 2. O número resultante (42) é multiplicado por 5. O resultado (210) é dividido por 3. O resultado é 70, e depois de dividir por o número pretendido e adicionando o número pretendido -17.

Ao mesmo tempo, você pensou “na sua cabeça” no número 1. Multiplique por 12, você obtém 12. Divida por 2, você obtém 6. Multiplique por 5, você obtém 30. Divida por 3, você obtém 10. Subtraindo 10 de 17, você obtém o número desejado 7.

Nota 1. Para potencializar o efeito, você pode dar à pessoa que concebeu o número a oportunidade de atribuir números pelos quais gostaria de multiplicar e dividir os resultados resultantes, desde que ela sempre lhe diga esses números.

Nota 2. Não é necessário alternar multiplicações e divisões. Você pode atribuir primeiro algumas multiplicações e depois algumas divisões, ou vice-versa.

Prove este truque aritmético, ou seja, mostre “em letras” que o truque funciona para qualquer número.

Foco 3.

Vamos continuar nosso treinamento gratuito em truques de mágica e mostrar um interessante truque matemático com números.
Para ensinar esse truque, aceitamos ou concordamos em chamar a maior parte de um número ímpar daquela parte dele que é 1 a mais que a outra. Assim, o número 13 tem parte maior igual a 7, e o número 21 tem parte maior igual a 11.

Pense em um número. Adicione metade ou, se for estranho, a maior parte. A este valor adicione metade ou, se for ímpar, a maior parte. Divida o número resultante por 9, diga o quociente e, se obtiver resto, diga-me se é maior, igual ou menor que cinco. Dependendo da resposta à pergunta, o número pretendido é igual a:

Quadruplicar o quociente se não houver resto;
- quociente quádruplo +1 se o resto for menor que cinco;
- quociente quádruplo + 2 se o resto for cinco;
- quociente quádruplo + 3 se o resto for maior que cinco;

Exemplo. Concebido 15. Realizando as ações necessárias, temos:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (restante 8). Relatado: “quociente três, resto maior que cinco”.

Vamos adivinhar: 3 4 + 3 = 15. 15 é o pretendido.

Prove este truque matemático também. Ao pensar na prova, aconselho levar em consideração que qualquer número inteiro (ou seja, pretendido) pode ser representado em uma das seguintes formas:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

onde a letra n pode receber significados: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Treinamento gratuito continuado em truques de mágica:

Número no envelope

Aritmética Simples

1. Anote quantos dias por semana você deseja fazer amor.
2. Multiplique este número por 2.
3. Adicione 5 ao número resultante.
4. Multiplique o valor por 50.
5. Se você já fez aniversário este ano, some 1.750; caso contrário, some 1.749.
6. Subtraia o seu ano de nascimento do número resultante.
7. Adicione 7 ao número resultante.
O primeiro dígito do número resultante é o número de dias por semana em que você deseja fazer amor. Os dois últimos têm a sua idade.

Adivinhe o número riscado

Você fica de costas para o tabuleiro. O participante anota qualquer número de seis dígitos no quadro. Você pede que ele escreva um novo número a partir dos dígitos do número original reorganizados em qualquer ordem. Então o número menor é subtraído do número maior. A diferença resultante é multiplicada por qualquer número. No produto resultante, um dígito diferente de zero é riscado arbitrariamente. Em seguida, o participante deve informar em ordem aleatória todos os números não riscados. Você adivinha o riscado.

O segredo do foco . Se os números forem reorganizados e o menor for subtraído do maior, a diferença resultante será dividida por 9. É claro que o produto também deve ser divisível por 9. A soma dos dígitos deste produto também deve ser dividida por 9. Quando eles ligam para os números, você os soma mentalmente. Depois que todos os números lhe forem informados, você deve descobrir qual número adicionar à sua soma para que o número resultante seja divisível por 9. À medida que avança, você sempre pode somar os números do subtotal resultante para facilitar a contagem. Por exemplo, se você tiver uma soma de 25 e precisar somar 6, poderá somar 6 não a 25, mas a 7 (2 + 5). Como resultado, você não pode obter 13, mas 4 (1 + 3).

Quadrados misteriosos

O apresentador fica de costas para o público, e um deles seleciona qualquer mês do calendário mensal e marca um quadrado contendo 9 números. Agora basta que o espectador nomeie o menor deles, para que o mostrador imediatamente, após uma contagem rápida, anuncie a soma desses nove números.

Explicação. A pessoa que mostra precisa adicionar 8 ao número nomeado e multiplicar o resultado por 9

Adivinhe a data de nascimento

Então, primeiro você precisa escolher uma “vítima”, depois pedir que ela conte sozinha:
1. Multiplique seu aniversário (para você mesmo) por dois.
2. Adicione 5 ao resultado.
3. Multiplique o resultado por 50.
4. Some o número do mês em que você nasceu.

Peça à pessoa para dizer o número. Depois é só subtrair 250 do resultado e pronto. Você obterá 4 ou 3 dígitos. Os 2 primeiros (pode ter um dígito) são o dia e os dois últimos são o mês .

Folha complicada

Você seleciona 5 participantes da plateia e entrega a eles pedaços de papel idênticos. Deixe o primeiro escrever qualquer número de dois dígitos em um pedaço de papel e mostrar esse número ao segundo. O segundo participante deve somar o mesmo número à direita e à esquerda desse número e dividir esse número por 3. Ele escreve o resultado em um pedaço de papel (só o resultado!), mostra ao terceiro participante e depois dobra o pedaço de papel e dá para você. O terceiro espectador divide o número que viu por 7, escreve o resultado em um pedaço de papel, mostra ao quarto espectador, dobra o papel e entrega para você. O quarto visualizador divide o número por 13, escreve o resultado em um pedaço de papel, mostra ao quinto visualizador, dobra o pedaço de papel e entrega para você. O quinto espectador divide o número por 37, escreve o resultado em um pedaço de papel, soma e entrega para você. Você pega o mesmo pedaço de papel, sem olhar os papéis recebidos, escreve o número original, dobra seu papel, vai até o primeiro espectador e mostra seu papel para o restante dos espectadores. Aí você pega o seu pedaço de papel, desdobra e, depois de contar o número para o público, mostra.

O segredo do foco. Se você adicionar o mesmo número à esquerda e à direita de qualquer número de dois dígitos, obterá um número 10.101 vezes maior que o original. 3 7 13 37 = 10 101. Portanto, o número escrito no pedaço de papel para o quinto participante coincide com o número escrito para o primeiro participante. Você mostra este pedaço de papel ao público (qualquer coisa pode ser escrita no seu pedaço de papel).

Número no envelope

O mágico escreve o número 1089 em um pedaço de papel, coloca o pedaço de papel em um envelope e o fecha. Convida alguém, tendo lhe dado este envelope, a escrever nele um número de três dígitos, de modo que os dígitos extremos sejam diferentes e difiram entre si em mais de 1.

Deixe-o então trocar os dígitos extremos e subtrair o menor do número maior de três dígitos. Como resultado, deixe-o reorganizar os dígitos extremos novamente e adicionar o número de três dígitos resultante à diferença dos dois primeiros. Ao receber a quantia, o mágico o convida a abrir o envelope. Lá ele encontrará um pedaço de papel com o número 1089, que foi o que conseguiu.

Truques matemáticos do simples ao complexo: mergulhando no tentador mundo dos números.

Foco 1: “Números familiares”

Escreva os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 em sequência em um pedaço de papel. Peça a um dos alunos para adicionar mentalmente quaisquer três números um após o outro. E o resultado será nomeado. Por exemplo, ele escolherá 5, 6 e 7. Neste caso, a soma será 18. Depois disso, o professor nomeia imediatamente os números pretendidos.

O segredo do truque:

Introdução

Ao aprender truques de mágica, a pessoa desenvolve talento artístico e criatividade. Os truques matemáticos concentram a atenção das crianças na aula de matemática, graças à essência lúdica do truque combinada com a natureza matemática do segredo (uma vez mostrado o truque, a criança pode ser incentivada a realizar ações ativas na aula sob o pretexto de revelar o segredo). O objetivo de assistir a um truque de mágica é encontrar a resposta e aproveitar as “ações mágicas”.

Metas do evento

Desperte o interesse dos alunos pela matemática e incuta o amor por ela. Eleve o ânimo dos alunos. Explique o que são truques matemáticos, por que são necessários, ensine vários deles às crianças.

Progresso do evento

Para começar, a professora diz algumas palavras sobre truques matemáticos, faz algumas perguntas às crianças: “Você gosta de truques de mágica?.. Que truques você conhece, consegue fazer?.. Quer aprender truques novos? ” - etc Após uma breve discussão, vale a pena fazer uma apresentação matemática sobre o tema truques matemáticos.

Depois de ser mostrado , você deve começar a demonstrar truques. Existem muitos truques matemáticos Vários tipos, daremos apenas alguns exemplos.

Focos:

Dia da semana na palma da mão
Vamos numerar cada dia da semana (segunda - 1, terça - 2, etc.). Qualquer aluno pode adivinhar um dos dias (um número de 1 a 7), a professora sugere multiplicar o número adivinhado por 2, depois somar 5, multiplicar a soma por 5 e somar um zero no final. A turma é informada do resultado, do qual é subtraído 250. Como resultado, o número de centenas corresponderá ao dia adivinhado.

O segredo do truque: Vamos substituir “x” pelo número do dia:

((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250

100x+250-250=100x. Portanto, o número das centenas corresponde sempre ao número do dia.

Observação: Truques desse tipo são os mais comuns de todos os truques matemáticos, então você não deve preencher o evento apenas com eles.

Memória fenomenal

O professor escreve uma série de números muito longa (22-26 números) em um pedaço de papel e afirma que pode listar de memória todos os números da série na mesma ordem. Uma vez feito isso, você pode repetir o truque para provar que a série numérica é completamente arbitrária (realmente não deveria haver nenhum padrão nela).

O segredo do truque: Todos os números da linha são apenas números de telefone familiares (você pode pegar os últimos 4 a 7 números de cada número).

Observação: Como pode ser visto no exemplo, alguns truques matemáticos usam truques comuns.

Intuição, ou os nove mágicos

Um aluno (ou todos de uma vez) escreve um número de 3 dígitos diferentes, e ao lado dele - um número dos mesmos dígitos, mas na ordem inversa. De número grande o menor é deduzido. Não vendo o resultado, a professora diz que no meio da resposta recebida há nove (se a resposta tiver um número de dois dígitos, então escreva como 0...). E, de fato, o nove está onde o professor previu.

O segredo do truque: Como apenas 1 e 3 dígitos trocam de lugar, então para um número maior, o dígito na casa das unidades será sempre menor, o que significa que você precisará tirar 1 da casa das dezenas e, quando precisar subtrair as dezenas, de a casa das centenas (para entender, tente resolver em uma coluna). Por exemplo, 653-356=297.

Observação: Os segredos dos truques matemáticos mais interessantes geralmente não podem ser adivinhados à primeira vista, e o truque em si é difícil de atribuir a qualquer subgrupo.

Conclusão

Os truques matemáticos são uma ótima maneira de fazer com que as crianças se apaixonem pela matéria que estudam e compreendam todo o esplendor de suas propriedades e regras.

Truques matemáticos 4-7
Adivinhando o número pretendido

Foco 4.

O quarto truque da sérieTruques matemáticosseção Vamos começar como no truque anterior, ou seja, sugerir pensar em um número e adicionar metade ou a maior parte dele, e depois adicionar novamente metade do valor resultante ou a maior parte dele.

Mas agora, em vez de exigir a divisão do resultado por 9, sugira nomear por dígito todos os dígitos do resultado resultante, exceto um, desde que esse dígito, desconhecido do adivinhador, não seja zero.

É necessário também que aquele que concebeu o número diga o algarismo do número que lhe está oculto e em quais casos (no primeiro, no segundo, ou no primeiro e no segundo, ou em nenhum) ele teve que adicione a maior parte do número.

Depois disso, para descobrir o número pretendido, você precisa somar todos os números nomeados e somar:

- 0 se você nunca teve que somar a maior parte do número;
- 6, mesmo que apenas no primeiro caso fosse necessário somar a maior parte do número;
- 4, se apenas no segundo caso fosse necessário somar a maior parte do número;
- 1, se em ambos os casos fosse necessário somar a maior parte do número.

Além disso, em todos os casos, a soma resultante deve ser adicionada ao número mais próximo que seja múltiplo de nove. Esta adição será a figura oculta. Agora, conhecendo todos os números do resultado e, portanto, todo o resultado, não é difícil encontrar o número pretendido. Para isso, é necessário dividir o resultado por 9, multiplicar o quociente por 4 e, dependendo do tamanho do restante, somar 1, 2 ou 3 ao produto.

Exemplo 1. O número 28 foi concebido. Após a conclusão das ações exigidas, o resultado foi 63. O número 3 foi ocultado. Em seguida, o adivinhador completa o dígito 6 das dezenas que lhe foi dado para 9 e recebe o dígito 3 das unidades. O número necessário é (63:9)x4 = 28.

Exemplo 2. O número 125 foi concebido. Após realizar todas as ações necessárias, o resultado foi 282. Digamos que o algarismo das centenas seja 2. É relatado: os algarismos das dezenas e das unidades são 8 e 2, respectivamente, e a maior parte do número foi somada. apenas no primeiro caso.

Vamos adivinhar: 8+2+6=16. O múltiplo mais próximo de nove é 18. Portanto, o dígito oculto das centenas 18-16 = 2.

Determinamos (adivinhamos) o número pretendido: 282:9 = 31 (resto 3); 31x4+1 = 125.

Exemplo 3. Deixe aquele que pensou em um número dizer que o último resultado que recebeu consiste em três dígitos, sendo o primeiro dígito 1, o último dígito 7, e a maior parte do número teve que ser somada em dois casos.

Adivinhe o número pretendido: 1+7+1=9. O complemento de um número múltiplo de nove é igual a zero ou nove, mas conforme a condição o zero não pode ser ocultado, portanto, o número oculto é 9 e o resultado inteiro é 197. Divida 197 por 9; 197:9 = 21 (restante 8). O número pretendido é 21 4+3 = 87.

Prove o truque. Isso não é difícil, principalmente para quem entendeu a essência da prova do truque anterior.

Foco 5.

Vamos continuartruques de matemáticapara adivinhar o número pretendido. Quinto truque matemático. Pense em algum número (menos de cem, para não complicar os cálculos) e eleve ao quadrado. Adicione qualquer número ao número que você tem em mente (apenas me diga qual) e eleve ao quadrado o valor resultante. Encontre a diferença entre os quadrados resultantes e relate o resultado.

Para adivinhar o número pretendido, basta dividir metade desse resultado pelo número somado ao pretendido e subtrair metade do divisor do quociente.

Exemplo. Concebido 53; 53 ao quadrado = 53x53 = 2809. 6 é adicionado ao número pretendido:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

Este resultado é relatado.
Vamos adivinhar:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

O número pretendido é 53.
Encontre provas.

Foco 6.

Sexto truque de matemática. Convide seu amigo a pensar em qualquer número no intervalo de 6 a 60. Agora deixe-o dividir o número concebido primeiro por 3, depois divida-o por 4 e depois por 5 e relate o restante das divisões. Usando esses restos, usando uma fórmula chave, você encontrará o número pretendido.

Deixe os restos R 1 , R2 e R3 . Agora lembre-se desta fórmula:

S=40R1 +45R2 +36R3 .

Se resultar S=0, então o número pretendido é 60; se S não for igual a zero, o restante da divisão de S por 60 fornecerá o número pretendido. Não será tão fácil para o seu amigo que pensou em um número descobrir o segredo da adivinhação que você possui.

Exemplo. Concebido 14. Permanece relatado: R1 =2, R2 =2, R3 =4.

Vamos adivinhar:

S = 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314;
314:60 = 5

e o restante é 14.
O número pretendido é 14.

Não há necessidade de acreditar cegamente numa fórmula proposta sem conclusão. Primeiro certifique-se de que funciona perfeitamente em todos os casos permitidos pelas condições do truque e depois demonstre o truque.

Foco 7.

O sétimo truque matemático da sérietruques matemáticos para adivinhar o número pretendido. Tendo entendido a base matemática dos truques aqui apresentados, você pode modificá-los de todas as maneiras possíveis, criar outras regras para adivinhar números e diversificar as questões propostas.

Aqui, por exemplo, está esse tópico. No truque anterior de adivinhar o número pretendido a partir de seus restos após a divisão, os números 3, 4 e 5 foram propostos como divisores. Vamos substituí-los por outros divisores, por exemplo, como 3, 5, 7, e ampliar os limites para. os números concebidos de 7 a 100. Os fatores na fórmula chave, é claro, também mudarão. Combine-os com uma nova fórmula chave adequada ao caso.

Responder.
S=70R1 +21R2 +15R3 , onde R1 , R2 e R3 - respectivamente, os restos da divisão do número pretendido por 3, 5 e 7. Adivinhamos o número pretendido. É igual ao resto da divisão de S por 105 (se S = 0, então se pretende 105).

Truque sobre Rinoceronte

(truque legal..para mostrar para quem não acredita em truques de mágica, mas sabe TUDO :)))

Pense em um número de 1 a 10. Você pensou nisso?

Você tem um número de dois dígitos.

Adicione o primeiro dígito deste número de dois dígitos ao segundo. Exemplo: se o número for 21, então você precisa somar 2+1. .Próximo: dobrado?

Subtraia 4 do resultado.

Agora pense em uma letra para esse número em ordem alfabética. Ou seja, se você obtiver 1, então esta é a letra A; 2 letras B; 3-B; 4-G, etc

Agora que você fez um desejo e guarda uma carta na cabeça, lembre-se desta carta e deseje um país europeu.

Veja a resposta abaixo...

Resposta: Não há rinocerontes na Dinamarca!!!

Depois de todos os cálculos matemáticos, você obtém 9 e depois 5. Esta é a letra D. Existe um país para a letra D - Dinamarca.

O resto deve ser levantado e
Brincar! É como se eu pudesse ler mentes, etc.

Para surpreender seus amigos e familiares realizando truques de mágica, você não precisa ter mãos super-hábeis e adereços mágicos misteriosos. Basta conhecer os segredos de truques interessantes baseados na matemática.

Truques matemáticos: segredos e soluções

1. NOVE

Sobre a mesa em forma de nove (veja a foto), você precisa colocar de 12 a 20 moedas. Doze é o número mínimo. Dos presentes, é selecionada uma pessoa que fará um pedido. Para evitar erros nos cálculos, você pode organizar um enigma colegiado de vários, ou mesmo de todos os presentes. Você fica de costas para o público.

Arroz. 3 Nove

O adivinhador pensa em um número maior que o número de moedas que compõem a “perna” do nove. O valor máximo do número é teoricamente ilimitado, mas ainda se deve proceder de senso comum. Para evitar possíveis brincadeiras, seu valor pode ser limitado antecipadamente. Depois disso, o adivinhador conta quantas moedas planejou da seguinte maneira: começando pela “perna” de baixo para cima e depois, no sentido anti-horário, ao redor do anel. Depois de contar o número pretendido de moedas, a contagem é repetida. Você deve começar exatamente com a moeda onde a contagem anterior parou. Mas agora o adivinhador conta as moedas de um até o número pretendido ao longo do anel no sentido horário. Sob a moeda em que terminou a contagem, o desejante esconde, por exemplo, um pequeno e imperceptível pedaço de papel.

Você se vira para o público, faz “passes de mágica” sobre a mesa olhando para o público e pega a moeda escondida.

O SEGREDO DO FOCO. Tudo é muito simples. O fato é que, independentemente do número exato pretendido, a contagem termina em qualquer caso no mesmo lugar. Para começar, faça esse truque mentalmente com qualquer número e você saberá que tipo de moeda será. Se lhe for pedido que repita um truque, o nove deve ser modificado removendo ou adicionando algumas moedas à perna. Esta técnica permitirá alterar a posição da moeda “oculta”.

2 . Cara ou Corôa?

Outro truque com moedas é baseado na diferença entre cara e coroa. Um punhado de trocos está colocado sobre a mesa. Você pede a um dos espectadores que vire moedas aleatoriamente, uma de cada vez. Cada inversão deve ser acompanhada pela palavra “é”. Essas ações devem ser feitas nas suas costas. A mesma moeda pode ser virada várias vezes. Ao final, o desejante cobre uma das moedas com a mão. Você se vira e diz exatamente como a moeda está - “cara” ou “coroa” para cima.

O SEGREDO DO FOCO. O objetivo do truque está na sua preparação. Após as moedas serem espalhadas, é necessário contar o número de “águias”. Para cada “é” você precisa adicionar um a este número. Tudo depende do número final. Se for par, então o número de “águias” na combinação final será par; se a soma for ímpar, então o número de “águias” será ímpar. A posição da moeda escondida será “falada” pelas abertas.

Este truque pode ser feito com quaisquer objetos idênticos que possam ser colocados de duas maneiras possíveis.

Como você já entendeu, os truques acima, como todos os truques matemáticos, são baseados nas propriedades de figuras e números, e seus segredos estão no reflexo exato de um determinado padrão matemático.

Parece mágica... mas na verdade é matemática! Você quer se tornar um mágico? Graças a este livro, você sempre terá truques matemáticos em seu arsenal. Com lápis e papel você pode fazer as coisas mais incríveis. Por exemplo, adivinhar corretamente a idade de uma pessoa, ler os pensamentos de alguém, fazer previsões precisas, demonstre sua memória incrível. Este livro permitirá que você adquira “prestidigitação”, ensine tudo o que foi listado acima e ainda mais. Nele você encontrará dicas de como preparar seu público para um determinado foco. E o melhor de tudo é que você aprenderá os segredos desses truques incríveis. Vá em frente!

Foco com datas marcadas

O truque começa assim. O visualizador é solicitado a abrir um boletim mensal para qualquer mês e circular uma data de sua escolha em cada uma das cinco colunas. (No caso em que os números estão dispostos em seis colunas, o que é muito raro, a sexta coluna não é considerada.) Neste caso, quem mostra fica de costas para os presentes.

Ainda sem se virar, pergunta: “Quantas segundas-feiras você circulou?”, depois: “Quantas terças?” etc., passando por todos os dias da semana. Após a sétima e última pergunta, quem mostra anuncia a soma dos números circulados.

O segredo do foco. A soma dos números em uma linha que começa no primeiro dia do mês é sempre 75 (exceto fevereiro em anos não bissextos). Cada número marcado na linha seguinte aumenta esse valor em 1, na linha seguinte em 2, etc.; cada número marcado na linha anterior reduz o valor mencionado em 1, na linha anterior em 2, etc. Deixe, por exemplo, o primeiro dia do mês cair na quinta-feira e uma segunda-feira, uma quinta-feira e três sábados estarem circulados; a pessoa que mostra realiza um cálculo mental:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

e anuncia o resultado.

É claro que quem exibe deve saber com antecedência em que dia cai o primeiro dia do mês escolhido pelo telespectador.

1. Baseado no princípio do truque matemático.

(Einstein como matemático-mágico).

Os truques baseiam-se em enganar as pessoas, na esperança de que esse engano não seja notado imediatamente. Eles são inofensivos porque o mago nem mesmo presume que eles definitivamente acreditarão nele. A única esperança é que a essência de seu truque não seja revelada imediatamente. A magia é uma espécie de entretenimento, nada mais.

É muito difícil compreender se Einstein se considerava um mágico. É possível que ele acreditasse em sua genialidade e não tivesse absolutamente nenhum dom para a autocrítica. Afinal, ele mesmo tentou internar até seu melhor amigo da época em um hospital psiquiátrico, sem o apoio das Academias de Ciências, por criticar seu artigo. Isso ocorre em vez de verificar pela centésima vez se há algum erro. Não se sabe se ele verificou seu artigo pelo menos uma vez após sua publicação. Mas, como você sabe, é muito mais difícil descobrir sozinho o seu erro.

A desvantagem dos críticos de Einstein é que costumam refutar as conclusões da “teoria da relatividade”, em vez de procurar erros no próprio trabalho, que é muito mais simples. Já fiz um trabalho semelhante uma vez, mas desta vez decidi abordar o “trabalho” de Einstein de um ângulo diferente. Não há necessidade de fazer contas. Os erros de Einstein, é claro, não são matemáticos, mas lógicos.

O que é um “truque matemático”? Darei um exemplo que me é familiar na escola, embora o texto que cito possa ser um pouco diferente.

Adivinhe o número

Peça a alguém para pensar em qualquer número, depois subtraia 1 dele, multiplique o resultado por 2, subtraia o número do produto e diga o resultado. Ao adicionar o número 2, você adivinhará o que planejou.

Adivinhe a data de nascimento

Multiplique o número do seu nascimento por 2, some 5, multiplique por 50 e some o número de série do mês. Subtraia 250 do número obtido e obtenha seu aniversário e mês.

Adivinhe o resultado das ações em um número desconhecido

Alguém apareceu com um número. Você pede para multiplicar por 2, depois soma 12 ao produto, divide o valor pela metade e subtrai dele o número pretendido. Qualquer que seja o número pretendido, o resultado será sempre 6.

Hoje quero oferecer a vocês uma matemática foco uma série " Tarefas divertidas". Com este truque você pode surpreender seus amigos. Se você não sabe quando é o aniversário de seus amigos, você pode adivinhar a data de nascimento deles usando truques matemáticos simplescálculos. Você pode, é claro, perguntar a qualquer pessoa quando é seu aniversário. Mas é muito mais interessante surpreender uma pessoa, entreter, divertir ou simplesmente impressionar com a ajuda da matemática.

Surpreenda seu amigo adivinhando sua data de nascimento sem perguntar a ela!

O que precisa ser feito?

Então:

Diga ao seu amigo para multiplicar a data de nascimento dele por dois, mas não diga em voz alta o resultado dos cálculos.

Agora peça a ele para adicionar cinco ao número obtido.

Próximo passo: último resultado obtido, peça ao seu amigo que multiplique por 50. Se tiver dificuldade em multiplicar, pode pegar uma calculadora. Para que em nenhum caso ocorra um erro. É muito importante!

E por último, peça ao seu amigo para somar o número de série do mês em que nasceu ao último resultado obtido.

Todos!

Agora peça a ele que expresse o resultado obtido após todos os cálculos.

Agora você subtrai 250 do número anunciado. Como resultado, você obterá um número de 3 a 4 dígitos.

Os primeiros 1-2 dígitos à esquerda deste número são a data de nascimento e os próximos dois são o mês de nascimento do seu amigo.

Mostre esse truque no círculo de seus amigos, conhecidos e parentes!

Desejo-te sorte!

Esse truque de matemática com número de telefoneA morena me mostrou. A reação dela foi bastante emocionante: “Explorável! Como pode ser isso?!” Na verdade, a impressão é que xamãs com pandeiros dançam em volta da calculadora. Aqui está uma descrição desse truque matemático com um número de telefone. Deixe-me esclarecer imediatamente que o truque foi desenvolvido para um número de telefone municipal de sete dígitos.

INTRODUÇÃO

Como muitos outros assuntos interdisciplinares, os truques matemáticos recebem pouca atenção tanto dos matemáticos quanto dos mágicos. Os primeiros tendem a considerá-los uma diversão vazia, os últimos a negligenciá-los como muito chatos. Os truques matemáticos, convenhamos, não pertencem à categoria dos truques de mágica que podem manter fascinados um público de espectadores pouco sofisticados em matemática; esses truques geralmente levam muito tempo e não são muito eficazes; por outro lado, dificilmente existe alguém que pretenda extrair verdades matemáticas profundas de sua contemplação.

E, no entanto, truques matemáticos, como o xadrez, têm seu charme especial. O xadrez combina a elegância da matemática com o prazer que o jogo pode trazer. Nos truques matemáticos, a elegância das construções matemáticas é combinada com o entretenimento. Não é de estranhar, portanto, que tragam o maior prazer a quem conhece simultaneamente ambas as áreas.

Objetivo do trabalho: estudo de truques matemáticos.

Tarefas:

1. Estude a literatura sobre este assunto e os recursos da Internet.

2. Selecione e resuma os truques matemáticos mais interessantes e fascinantes.

3. Execute truques matemáticos selecionados em sala de aula.

4. Descubra qual é o segredo dos truques matemáticos.

Objeto de estudo:truques matemáticos baseados nas propriedades de números, ações, leis matemáticas, equações.

Métodos de pesquisa

Estudo, análise, aplicação prática dos conhecimentos adquiridos.

Relevância do tema:é esta: truques matemáticos raramente são considerados e aplicados no ensino de matemática.

Hipótese: Pode-se presumir que se você atrair a atenção dos alunos para truques matemáticos, será possível interessá-los no estudo da disciplina de matemática e contribuir para o desenvolvimento de habilidades de cálculo mental para demonstrar truques matemáticos.

Capítulo 1. Parte teórica.

1.1. Ilusionistas e mágicos do mundo.

A história do Hocus Pocus.

A arte da ilusão tem suas raízes nos tempos antigos, quando técnicas e técnicas de manipulação da consciência das pessoas começaram a ser usadas não apenas para controlá-las (como faziam os xamãs e sacerdotes), mas também para entretenimento (apresentações de faquires). Na Idade Média, surgiram mais artistas profissionais: marionetistas, mágicos que usavam vários mecanismos, além de jogadores de cartas e afiadores.

No século 15 a garota foi executada por bruxaria. Isto foi na Alemanha. Seu único defeito foi ter feito um truque com um lenço: rasgou-o em pedaços e depois juntou-os, transformando-os em um lenço inteiro. Os truques transmitidos de geração em geração por várias centenas de anos serviram não apenas para entretenimento, mas também tornaram os pobres ricos, os ricos pobres, e também trouxeram alegria para uns e significaram ruína para outros.

Simultaneamente com o desenvolvimento dos truques de mágica, houve um desenvolvimento ativo de truques enganosos, que não enfeitam inteiramente os truques de mágica. No entanto, o verdadeiro talento e habilidade dos mágicos “certos” podem reduzir todos os truques desonestos a nada. As primeiras menções aos mágicos chegaram até nós desde o distante século XVII. Os residentes da Alemanha e da Holanda ficaram indelevelmente impressionados com o “mágico” Ojes Vohes (o mágico pegou emprestado esse nome do misterioso mágico demoníaco das lendas norueguesas).

Durante suas sessões mágicas, o mago dizia: “Hocus pocus tonus talonus, vade celeriter jubeo. Os espectadores só conseguiram distinguir o misterioso “hocus pocus” de todo esse murmúrio. Portanto, o mago recebeu o apelido de mesmo nome. Essas palavras mágicas pareciam engraçadas para outros representantes da profissão, eles as pegaram e logo todos os ilusionistas e malandros começaram a chamar suas performances de truques.

No final do século XVIII - início do século XIX V. Com o desenvolvimento da engenharia mecânica, surgem brinquedos automáticos mecânicos ilusórios. Três dessas bonecas mecânicas que representavam figuras humanas, inventado pelo diretor do escritório de física e matemática do Palácio Imperial de Viena, Friedrich von Claus. Suas figuras poderiam ser escritas no papel.

O designer Jacques de Vaux-Kanyun criou figuras mecânicas funcionais de um flautista e um baterista em plena altura humana e um pato que grasnava, bicava comida e batia as asas. O húngaro Wolfgang von Kempelen inventou a figura do “jogador de xadrez”, com quem se podia jogar xadrez. Mas, na verdade, apenas a mão da boneca era mecânica, movimentando as peças de xadrez no tabuleiro, e era controlada pelo enxadrista - a pessoa sentada lá dentro.

No século 18 As atuações dos mágicos foram aprimoradas pelo italiano Giuseppe Pinetti. Foi ele o primeiro a realizar truques de mágica não nas praças do mercado, mas em um verdadeiro palco de teatro. Ele fez disso uma arte para um público sofisticado, fornecendo aos truques decorações exuberantes e enredos intrincados. Os jornais ingleses da época preservaram notas sobre suas atuações em Londres em 1784. Pinetti surpreendeu o público com suas capacidades: lia textos com os olhos fechados, distinguia objetos em caixas fechadas.

O mágico atraiu até a atenção do monarca da Inglaterra, Jorge III, que convidou Pinetti para se apresentar para membros da família real no Castelo de Windsor. O mágico não perdeu prestígio; trouxe consigo um grande número de assistentes, animais exóticos, mecanismos complexos e grandes espelhos.

Após tal apresentação, Pinetti fez uma turnê internacional por países europeus, incluindo Portugal, França, Alemanha e até Rússia. Em São Petersburgo, fez diversas apresentações e até foi convidado para ir ao palácio do imperador Paulo I. Quando Pinetti estava deixando a Rússia, o czar Paulo I pediu-lhe que surpreendesse a todos com algum tipo de magia. Naquela época, era possível sair de São Petersburgo por meio de 15 postos avançados. Pinetti prometeu ao rei que passaria por todos os 15 postos avançados ao mesmo tempo e manteve sua palavra. O czar recebeu 15 relatórios de 15 postos avançados que Pinetti deixou em cada posto avançado. Em 1800, Giuseppe morreu aos 50 anos.

Giuseppe adorava seus truques, vivia na ilusão e criava em seu Vida cotidiana. Disseram que, enquanto caminhava pela rua, um mágico poderia comprar um pãozinho quente de uma bandeja e, diante de uma multidão de curiosos, quebrá-lo ao meio e tirar uma moeda de ouro. Depois de um segundo, esta moeda se transformou em um medalhão com as iniciais do mágico.

O famoso mágico Ben Ali costumava mostrar esse truque na feira. Ele se aproximava de qualquer comerciante, comprava tortas dele, na frente do povo reunido, quebrava-as ao meio, e em cada torta era encontrada uma moeda. O surpreso comerciante não acreditou no milagre e começou a “verificar” todas as suas outras tortas, que, claro, não continham nada. O público riu. Quando a comida foi trazida para Ben Ali em um restaurante, ele cobriu toda a mesa com um cobertor e, quando o tirou, em vez de comida havia um sapato sobre a mesa. O porta-malas foi coberto novamente e a comida voltou.

Dois outros italianos famosos podem ser facilmente considerados entre os ilusionistas famosos da época: Giacomo Casanova (1725-1798) e o conde Alessandro Cagliostro (1743-1795). Numerosas lendas circularam e continuam a circular sobre seus truques de mágica, é difícil distinguir o que há de verdadeiro neles e o que é invenção de uma multidão entusiasmada;

No final do século XVIII - início do século XIX. A revolução industrial começa na Europa, surgem motores a vapor, navios a vapor, máquinas de fiar e muitas inovações técnicas. Os truques estão se tornando mais técnicos e complexos, os mágicos estão se tornando profissionais - inventores de truques mecânicos complexos.

O lugar dos “feiticeiros”, “mágicos” e “feiticeiros” é ocupado por “médicos” e “professores”, conferindo aos truques “científicos” e “seriedade”. Estes são “mágicos científicos” como Jean-Eugene-Robert Houdin, que é chamado de “pai da magia moderna”. Os mágicos modernos ainda usam os mecanismos de Jean-Eugene-Robert Houdin.

1.2. Truques matemáticos.

Os números nos cercam em todos os lugares: nas lojas, na rua, no trabalho, em casa. Não é de surpreender que ao longo da história da humanidade muitos truques tenham sido inventados com eles, que mais tarde começaram a se transformar em truques. Truques com números podem ser demonstrados em qualquer lugar, diante de qualquer público; não há necessidade de prestidigitação, mas apenas de boa memória e conhecimento do sistema de ações.

1. Concentre-se em “Memória fenomenal”.

Para realizar este truque, você precisa preparar vários cartões, colocar seu número em cada um deles (um número de dois dígitos) e anotar um número de sete dígitos usando um algoritmo especial. O “mágico” distribui cartões aos participantes e anuncia que memorizou os números escritos em cada cartão. Qualquer participante nomeia o número do lançamento, e o mágico, depois de pensar um pouco, diz qual número está escrito neste cartão. A solução para este truque é simples: para nomear um número, o “mágico” faz o seguinte: adiciona o número 5 ao número do cartão, vira os dígitos do número de dois dígitos resultante e, em seguida, cada dígito seguinte é obtido adicionando os dois últimos; se for obtido um número de dois dígitos, será considerado o dígito das unidades. Por exemplo: o número do cartão é 46. Adicionamos 5, obtemos 51, reorganizamos os números - obtemos 15, somamos os números, o próximo é 6, então 5+6=11, ou seja, pegue 1, depois 6+ 1=7, depois os números 8, 5. Número no cartão: 1561785.

2. Concentre-se em “Adivinhe o número pretendido”.

O mágico convida um dos alunos a escrever qualquer número de três dígitos em um pedaço de papel. Em seguida, adicione o mesmo número novamente. O resultado será um número de seis dígitos. Passe o pedaço de papel para o seu vizinho, deixe-o dividir esse número por 7. Passe mais o pedaço de papel, deixe o próximo aluno dividir o número resultante por 11. Passe o resultado mais adiante, deixe o próximo aluno dividir o número resultante por 13 . Em seguida, passe o pedaço de papel para o “mágico”. Ele pode nomear o número que tem em mente. A solução para o truque:

Quando atribuímos o mesmo número a um número de três algarismos, multiplicamo-lo por 1001, e depois, dividindo-o sucessivamente por 7, 11, 13, dividimo-lo por 1001, ou seja, obtivemos o número de três algarismos pretendido .

3. Concentre-se na “Mesa Mágica”.

No quadro ou tela há uma tabela na qual de uma forma conhecida cinco colunas contêm números de 1 a 31. O mágico convida os presentes a pensar em qualquer número desta tabela e indicar em quais colunas da tabela esse número está localizado. Depois disso, ele liga para o número que você tem em mente.

A solução para o truque:

Por exemplo, você pensou no número 27. Esse número está na 1ª, 2ª, 4ª e 5ª colunas. Basta somar os números localizados na última linha da tabela nas colunas correspondentes e obteremos o número pretendido. (1+2+8+16=27).

4. Concentre-se em “Adivinhe o número riscado”.

Deixe alguém pensar em algum número com vários dígitos, por exemplo, o número 847. Convide-o a encontrar a soma dos dígitos desse número (8+4+7=19) e subtraí-lo do número concebido. Acontece: 847-19=828. inclusive o que sai, deixe-o riscar o número – não importa qual – e conte o resto. Você imediatamente lhe dirá o número riscado, embora não saiba o número pretendido e não tenha visto o que foi feito com ele.

Isso é feito de forma muito simples: você procura um número que, junto com a soma dos números que lhe foram dados, formaria o número mais próximo divisível por 9 sem resto. Se, por exemplo, no número 828 o primeiro dígito (8) foi riscado e lhe disseram os números 2 e 8, então, ao somar 2 + 8, você percebe que o número mais próximo divisível por 9, ou seja, 18, é não é suficiente 8. Este é o número riscado.

Por que isso acontece?

Porque se você subtrair a soma dos seus algarismos de qualquer número, ficará com um número que é divisível por 9 sem resto, ou seja, aquele cuja soma dos algarismos é divisível por 9. Na verdade, deixe entrar o concebido número a é o dígito das centenas, b é o dígito das centenas, dezenas, s – dígito das unidades. Isso significa que o número total de unidades neste número é 100a+10b+s. Subtraindo a soma dos dígitos (a+b+c) deste número, obtemos: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9c=9(11a+c), ou seja, um número divisível por 9. Ao realizar um truque, pode acontecer que a soma dos números dados a você seja divisível por 9, por exemplo 4 e 5. Isso mostra que o número riscado é 0 ou 9. Então você deve responder: 0 ou 9.

5. Concentre-se em “Quem tem qual cartão?”

É necessário um assistente para realizar o truque.

Existem três cartas com classificações na mesa: “3”, “4”, “5”. Três pessoas se aproximam da mesa e cada uma pega uma das cartas e mostra ao assistente do “mágico”. O “mágico” deve adivinhar quem pegou o quê sem olhar. O assistente diz a ele: “Adivinhe”, e o “mágico” nomeia quem tem qual carta.

A solução para o truque:

Vamos considerar as opções possíveis. As cartas podem ser organizadas da seguinte forma: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Como o assistente vê qual carta cada pessoa pegou, ele ajudará o “mágico”. Para fazer isso, você precisa se lembrar de 6 sinais. Vamos numerar seis casos:

Primeiro – 3, 4, 5

Segundo – 3, 5, 4

Terceiro – 4, 3, 5

Quarto – 4, 5, 3

Quinto – 5, 3, 4

Sexto – 5, 4, 3

Se for o primeiro caso, o assistente diz: “Pronto!”

Se o caso for o segundo, então: “Ok, pronto!”

Se for o terceiro caso, então: “Adivinhe!”

Se for o quarto, então: “Então, adivinhe!”

Se for o quinto, então: “Adivinhe!”

Se for o sexto, então: “Então, adivinhe!”

Assim, se a opção começar com o número 3, então “Pronto!”, se com o número 4, então “Adivinhe!”, se com o número 5, então “Adivinhe!”, e os alunos pegam as cartas por sua vez.

6. Concentre-se em “Quem pegou o quê?”

Para realizar esse truque engenhoso, você precisa preparar três pequenas coisas que cabem no seu bolso, por exemplo, um lápis, uma chave e uma borracha, além de um prato com 24 nozes. O mágico convida três alunos a esconderem lápis, chave ou borracha no bolso durante sua ausência, e ele vai adivinhar quem pegou o quê. O procedimento de adivinhação é realizado da seguinte forma. Voltando à sala depois que as coisas foram escondidas nos bolsos, o mágico entrega-lhes nozes de um prato para guardarem. O primeiro recebe uma noz, o segundo duas, o terceiro três. Depois sai novamente da sala, deixando as seguintes instruções: todos devem tirar mais nozes do prato, a saber: o dono do lápis pega tantas nozes quantas lhe foram entregues; o dono da chave leva o dobro da quantidade de nozes que lhe foi dada; o dono da borracha pega quatro vezes a quantidade de nozes que lhe foi dada. As nozes restantes permanecem no prato. Feito tudo isso, o “mágico” entra na sala, olha para o prato e anuncia quem tem qual item no bolso. A solução do truque é a seguinte: cada forma de distribuição das coisas nos bolsos corresponde a um determinado número de nozes restantes. Vamos designar os nomes dos participantes do foco - Vladimir, Alexander e Svyatoslav. Vamos também denotar as coisas por letras: lápis - K, chave - KL, borracha - L. Como três coisas podem ser localizadas entre três participantes? Seis maneiras:

Vladimir	Alexandre	Svyatoslav
KL KL	KL KL	KL KL

Não pode haver outros casos. Vejamos agora quais restos correspondem a cada um desses casos:

Vl Al St	Número de nozes colhidas			Total	Restante
K, KL, L K, L, KL KL, K, L KL, L, K L, K, KL L, CL, K	1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5	2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6	3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6

Você vê que o restante das nozes é diferente em todos os casos, portanto, conhecendo o restante, é fácil determinar qual é a distribuição das coisas entre os participantes. O mágico novamente - pela terceira vez - sai da sala e olha em seu caderno com o último sinal (não há necessidade de lembrar). Usando o sinal, ele determina quem tem qual item. Por exemplo, se sobrarem 5 porcas no prato, isso significa o caso (KL, L, K), ou seja: Vladimir está com a chave, Alexander está com a borracha, Svyatoslav está com o lápis.

7. Foque “Número favorito”.

Cada um dos presentes pensa no seu número preferido. O mágico o convida a multiplicar o número 15873 pelo seu número favorito multiplicado por 7. Por exemplo, se o seu número favorito for 5, então deixe-o multiplicar por 35. O resultado será um produto escrito apenas com o seu número favorito. A segunda opção também é possível: multiplique o número 12345679 pelo seu número favorito multiplicado por 9, no nosso caso este é o número 45. A explicação deste truque é bastante simples: se você multiplicar 15873 por 7, obterá 111111, e se você multiplica 12345679 por 9 e obtém 111111111.

8. Concentre-se em “Adivinhe o número pretendido sem perguntar nada”.

O mágico oferece aos alunos as seguintes ações:

O primeiro aluno pensa em algum número de dois dígitos, o segundo adiciona o mesmo número à direita e à esquerda, o terceiro divide o número de seis dígitos resultante por 7, o quarto por 3, o quinto por 13 , o sexto por 37 e repassa sua resposta para quem planejou que vê que seu número voltou para ele. O segredo do truque: se você atribuir o mesmo número à direita e à esquerda de qualquer número de dois dígitos, o número de dois dígitos aumentará 10101 vezes. O número 10101 é igual ao produto dos números 3, 7, 13 e 37, portanto após a divisão obtemos o número pretendido.

9. Concentre-se em “Número em um envelope”.

O mágico escreve o número 1089 em um pedaço de papel, coloca o pedaço de papel em um envelope e o fecha. Convida alguém, tendo lhe dado este envelope, a escrever nele um número de três dígitos tal que os dígitos extremos nele sejam diferentes e difiram entre si em mais de 1. Deixe-o então trocar os dígitos extremos e subtrair o menor de o maior número de três dígitos. Como resultado, deixe-o reorganizar os dígitos extremos novamente e adicionar o número de três dígitos resultante à diferença dos dois primeiros. Ao receber a quantia, o mágico o convida a abrir o envelope. Lá ele encontrará um pedaço de papel com o número 1089, que foi o que conseguiu.

10. Concentre-se em “Adivinhar o dia, mês e ano de nascimento”.

O mágico pede aos alunos que realizem as seguintes ações: “Multiplique o número do mês em que você nasceu por 100, depois some sua data de nascimento, multiplique o resultado por 2, some 2 ao número resultante, multiplique o resultado por 5, some 1 ao número resultante, adicione 1 ao número resultante 0, adicione mais 1 ao número resultante e finalmente adicione o número dos seus anos. Depois disso, me diga qual número você conseguiu. Agora o “mágico” deve subtrair 111 do número nomeado e depois dividir o restante em três lados, da direita para a esquerda, com dois dígitos cada. Os dois dígitos do meio indicam aniversário , os dois primeiros ou um – número do mês , e os dois últimos dígitos são número de anos , sabendo o número de anos, o mago determina o ano de nascimento.

11. Concentre-se em “Adivinhe o dia da semana pretendido”.

Vamos numerar todos os dias da semana: segunda-feira é o primeiro, terça-feira é o segundo, etc. Deixe alguém pensar em qualquer dia da semana. O mágico oferece a ele as seguintes ações: multiplicar o número do dia planejado por 2, adicionar 5 ao produto, multiplicar o valor resultante por 5, adicionar 0 ao número resultante no final e relatar o resultado ao mágico. Desse número ele subtrai 250 e o número das centenas será o número do dia planejado. Solução para o truque: digamos que esteja previsto para quinta-feira, ou seja, dia 4. Vamos realizar os seguintes passos: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

12. Truque de “Adivinhe a idade”.

O mágico convida um dos alunos a multiplicar o número de seus anos por 10, depois multiplicar qualquer número de um único dígito por 9, subtrair o segundo do primeiro produto e relatar a diferença resultante. Neste número, o “mágico” deve somar o algarismo das unidades com o algarismo das dezenas para obter o número de anos.

13. Concentre-se em “Por divisão de restos”.

Convide o espectador a pensar em qualquer número de 0 a 60. Peça-lhes que dividam esse número por 3, depois por 4 e finalmente por 5, e depois nomeiem os restos da divisão em ordem. Isso é suficiente para adivinhar o número pretendido.
O segredo do truque: para adivinhar o número, você precisa multiplicar o primeiro resto por 40, o segundo por 45 e o terceiro por 36. Se você somar todos os produtos e dividir a soma por 60, o resto será o número pretendido.
Por exemplo: o número pretendido é 10. Após a divisão, os restos são 1, 2, 0. Com eles você executa as seguintes ações: 1 × 40 = 40,

2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Aqui, depois de dividir 130 por 60, o restante é o número pretendido 10.

14. Concentre-se em “Quem é mais velho?”

Diga a dois espectadores que você pode dizer quanto mais velho um é que o outro sem saber a idade deles. Convide o mais novo a subtrair o número dos seus anos de 99. E depois deixe o mais velho adicionar o número dos seus anos a esta diferença e anunciar o resultado.
Para determinar a diferença de idade, você precisa subtrair 100 do número resultante e adicionar um ao resultado.
Por exemplo, a idade do espectador mais novo é 9 anos e o mais velho tem 14. Subtraia 9 de 99 e obtenha 90; 90 mais 14 é igual a 104. Subtraia 100 de 104 e adicione um. Temos 5 - essa será a diferença de idade.

15. Truque dos “Seis números adequados”.
Em seis folhas de papel, para que o público não veja, escreva seis números diferentes. Diga ao público que qualquer número de 1 a 60 que eles nomearem agora, você irá somar a partir dos números escritos nos pedaços de papel.
Qualquer que seja o número que o público nomear depois disso, disponha certas folhas de papel e sua soma corresponderá ao número nomeado, embora somar até sessenta de seis números pareça uma tarefa impossível.
O segredo do truque: na verdade, a tarefa é bastante viável. Em seis pedaços de papel você escreveu os números: 1, 32, 4, 8, 16, 2. Qualquer que seja o número de 1 a 60 que o público nomeie agora, será fácil para você definir o número necessário. Eles nomearam, por exemplo, 51. Disponham folhas de papel 32, 16, 1, 2, você obtém 51. Ou, por exemplo, chamam 27: 1 + 8 + 16 + 2 = 27, etc.

16. Concentre-se em “Mudar cartas”.

Escreva números de 1 a 16 em 16 cartões idênticos. Convide um dos espectadores a desejar um dos números escritos. Reúna as cartas em uma pilha com os números voltados para baixo e, em seguida, revelando as cartas uma de cada vez, empilhe-as com os números para cima alternadamente em duas pilhas. Pergunte ao espectador quem pensou no número em que pilha ele está.
Em seguida, coloque a pilha que não contém o número pretendido na pilha indicada pelo espectador e, virando a pilha resultante de 16 cartas com os números voltados para baixo, organize novamente as cartas em duas pilhas, conforme indicado acima. Este procedimento de disposição dos cartões deve ser feito apenas quatro vezes. Após a quarta resposta, você encontrará facilmente um cartão com o número pretendido.
O segredo do truque: A carta com o número pretendido ficará no fundo da pilha de 8 cartas indicadas da última vez. Isso é fácil de entender se você imaginar onde o cartão com o número pretendido cairá cada vez que os cartões forem dispostos.
Depois que as cartas foram organizadas em duas pilhas pela primeira vez e, em seguida, novamente colocadas em uma pilha conforme especificado na condição da vaza, a carta com o número pretendido está entre as oito últimas cartas. Estas oito cartas serão distribuídas igualmente entre as duas pilhas na próxima vez que forem dispostas.
Isto significa que depois de as cartas serem recolhidas numa pilha pela segunda vez, a carta com o número pretendido estará entre as quatro cartas inferiores. Na terceira vez estará entre as duas cartas de baixo e, finalmente, após a quarta disposição das cartas, a carta escondida será a de baixo de uma das pilhas.

17. Foco “Data exata”.

Peça a alguém para pensar em uma data importante em sua vida, seja um aniversário, um feriado ou até mesmo um dia totalmente fictício. Tomemos o dia 25 de março como exemplo.
Sem olhar a data, peça-lhe que faça o seguinte na calculadora:
número do mês (janeiro - 1º, dezembro - 12) = 3;
multiplique por 5 = 15;
adicione 6 = 21;
multiplique por 4 = 84;
adicione 9 = 93;
multiplique por 5 = 465;
adicione o número do dia = 490;
adicione 700 = 1190.
Pergunte o que a calculadora mostra e subtraia rapidamente 865. O número resultante é data exata: Os dois últimos dígitos são o dia do mês e o primeiro número (ou números) é o número do mês. Neste caso, 1190 – 865 = 325, ou seja, 25 de março (3º mês).

18. Foco “Todos os caminhos levam ao zero”.

O espectador adivinha um número de dois dígitos, realiza determinadas ações e termina com zero.
O segredo do truque:
O visualizador adivinha qualquer número de dois dígitos. Por exemplo, 45. Então ele deve trocar os números, será 54. O resultado resultante é anotado 4 vezes seguidas. 54545454. O visualizador remove o primeiro e o último dígito deste número 454545. O número resultante é multiplicado por 3. Nesse caso, a resposta é 1363635. Divida o número resultante por 7 (resulta 194805). Dividimos esse número por 9 (resulta 21.645). Divida o número por 13 (resulta 1665). Dividimos o número resultante pela resposta 37 originalmente pensada (45). Observe que 37 é sempre obtido para quaisquer números originalmente pensados. Então, para obtê-lo, basta subtrair 37 de qualquer forma.
Esse truque pode surpreender até mesmo matemáticos fortes.

2. Conclusão.

Os truques matemáticos são variados. Em muitos truques matemáticos, os números são velados por objetos relacionados a números. Eles desenvolvem habilidades de cálculo mental rápido, habilidades de cálculo porque... os espectadores podem adivinhar números pequenos e grandes. Os truques matemáticos com números baseiam-se na capacidade de lidar com números e nas leis da ciência exata, embora tais truques não diminuam de forma alguma sua importância.

Truques com matemática podem não apenas entreter quem tem experiência nas ciências exatas, mas também atrair a atenção e despertar o interesse pela “rainha das ciências” entre aqueles que estão apenas começando a conhecê-la.

Dele trabalho de pesquisa Tentamos provar aos nossos telespectadores que a matemática é uma disciplina muito interessante e educativa, e não seca e chata como pode parecer à primeira vista.

Depois de trabalhar com o material teórico e aplicá-lo na prática, tiramos as seguintes conclusões:

1. Aprender a desvendar os segredos dos truques matemáticos é bastante simples, o principal é compreender a essência das transformações matemáticas que ocorrem, e você pode facilmente surpreender os outros;

2. Para falar com eficácia diante de um público, você precisa treinar a atenção, a memória, bem como a capacidade de contar mentalmente de forma rápida e correta.

Ao estudar truques de mágica, você pode aprender a pensar racionalmente e a olhar para a raiz. Organize pequenas apresentações em casa, na escola e entre amigos, e sua vida ficará mais interessante e alegre! Um exercício mental de cinco minutos em sala de aula na forma de um truque matemático pode fazer da matemática sua matéria favorita!

3. Lista da literatura utilizada.

1. Akopyan A.A. Um grande livro de truques e truques do repertório de Harutyun e Hmayak Akopyan. – M.: Eksmo, 2008. -400s.
2. Vadimov A.A. A Arte do Foco, M., 1959.
3. Gardner M. Milagres e segredos matemáticos: truques e quebra-cabeças matemáticos / trad. do inglês VS Berman. – M.: Nauka, 1978. -128 p.
4. Koulan A. Focos. Torne-se um verdadeiro mago!/Traduzido do inglês. M.Polyakova. – M.: Egmont Russia Ltd., - 2007. -64 p.
5. Os melhores truques e experimentos. –M.:
6. Nagibin F.F., Kanin E.S. Caixa matemática: um manual para estudantes. – M.: Educação, 1984. -160 p.
7. Ozhegov S.I. Dicionário da língua russa. – M.: Língua russa, 1983. – 816 p.
8. Samoilenko I. Truques e truques incríveis. Segredos da maestria. Truques e truques para iniciantes. Manual do mago. – Rostov on Don: Vladis: M.: RIPOL clássico, 2008. -416 p.
9. Pedro Eldin. Enciclopédia infantil. Truques. M.: Astrel, 2001. - 64 p.
10. Chkanikov I. Jogos e entretenimento. – M.: Estado. editora de literatura infantil, -1957. -512s.